Задачи върху системи уравнения

Зад. 1 Две от следните системи уравнения имат решение (1;3). Да се открият чрез проверка.
a)
|x + y = 5
|2x - y = 7;
б)
|2x + y = 5
|x - y = 2
в)
|3x + y = 6
|4x - 3y = -5
г)
|1/(x - 1) = y - 3
|x - y = -2
д)
|(9x + 4y)/3 - (5x - 11)/2 = 13 - y
|13x - 7y = -8
Отг.:в) и д).

Зад. 2 Равносилни ли са системите:
|4x + 5y = 11
|x - y = 5
и
|4x - 5y = 11
|2x + y = 9 ?
Oтг.:Не.

(3-32) Решете системата:

Зад. 3
|2y - x = -5
|y = 1 - 3x
Oтг.:(1; -2).

Зад. 4
|3x - y = 13
|3y - 2x = -4
Отг.:(5; 2).

Зад. 5
|6x - y = 11
|12x - 2y - 22 = 0
Отг.:Решението е всяка двойка числа, удовлетворяваща уравнението 6x - y = 11.

Зад. 6
|5u - 6v = -2
|7u + 18v = 2
Oтг.:(-1; 1/2).

Зaд. 7
|8x - 5y + 16 = 0
|1x + 3y - 17 = 0
Отг.:(1/2; 4).

Зад. 8
|4(x + 2) - 7(x - y) = 7
|7(x + y) + 10(x - 2) = 79
Отг.:(5; 2).

Зад. 9
|3x + 4(x - 3) = 3(2y - 3) - 3y
|3y + 2(x - 4) = 5(y + 2) - 28
Отг.:(-4; 1).

Зад. 10
|(x + 3)(x - 1) = 4y + x² + 5
|(x - 3)(3x + 2) = 3x² - 14y + 15
Отг.:Няма решение.

Зад. 11
|(x - 1)(y + 2) - (x - 2)(y + 5) = 0
|(x + 4)(y - 3) - (x + 7)(y - 4) = 0
Отг.:(5; 7)

Зад. 12
|(x + 2)² - (x + 3)(x - 3) - 3(y + 5) = 0
|(2y - 3)² - y(4y - 3) + 12x - 15 = 0
Отг.:Решението е всяка двойка, удовлетворяваща уравнението 4x - 3y - 2 = 0.

Зад. 13
|(y + 2)/6 - (y - 4)/2 = x/3
|(4/3)(y - 1) - 2x = -2
Отг.:(3; 4)

Зад. 14
|0,25x - 0,04y = 1
|0,4x + 1,5y = 40,7
Отг.:(8; 25)

Зад. 15
|(11 + x)/2 = (y + 13)/3 + 2
|5x = 37 + 8
Отг.:(1; -1)

Зад. 16
|(5x - 3y)/4 = (x - 5y)/3
|7x + y = 12
Отг.:(2; -2)

Зад. 17
|(3x + 1)/5 + 2y -3 = 0
|(4y - 5)/6 + 3y - 9 = -1/2
Отг.:(-42/11; 28/11)

Зад. 18
|(3x - 1)/5 + 3y - 4 = 15
|(3y - 5)/6 + 2x - 8 = 23/3
Отг.:(7; 5)

Зад. 19
|(2x - z)/6 + (2x - z)/9 = 3
|(x + z)/3 - (x - z)/4 = 4
Отг.:(6; 6)

Зад. 20
|(x - 1)/3 + (5y + 1)/2 = (x + 10y - 8)/6
|(x + 2)(5y - 2)/2 = 5 + 5xy/2 - 2(x + 1)
Отг.:Няма решение.

Зад. 21
|(5x - 1)/6 + (3y - 1)/10 = 3
|(11 - x)/6 + (11 + y)/4 = 3
Отг.:(5; -3).

Зад. 22
|y - 0,2(x - 2) = 1,4
|5/2 - (2y - 3)/4 = (4x - y)/8
Отг.:(5; 2).

Зад. 23
|x/5 + 0,03(10y - 20) = 0,8
|(2x + 4,5)/20 - 0,75 = (y - 3)/8
Отг.:(4; 2).

Зад. 24
|y - x - (5x - 4)/2 = 3 - (11y + 17)/4
|x + (9y + 11)/4 - (3y + 4)/7 = 6
Отг.:(2; 1).

Зад. 25
|(5x - 3y)/3 - (2y - 3x)/5 = x + 1
|(2x - 3y)/3 - (3y - 4x)/2 = y + 1
Отг.:(3; 2).

Зад. 26
|(x - 1)/4 (1 + y)/2 = 1/6 - (x + 2y)/6
|(x - 2)/3 + x/15 = (y + 4)/5 - (4x - y)/15
Отг.:Решението е всяка двойка числа, удовлетворяваща уравнението 5x - 2y = 11.

Зад. 27
|(x + 2y)/4 - (x - 2y)/2 = 1 - [x - (7 - 2y)/3]
|3x - 2y = 8
Отг.:(3; 1/2).

Зад. 28
|(7 + x)/5 - (2x - y)/4 - 3y = -5
|(5y - 7)/2 + (4x - 3)/6 - 18 = -5x
Отг.:(3; 2).

Зад. 29
|11y/20 - 0,8(x/4 + 2,5) = 5/2
|(6x - 0,3y)/2 - 3/2 = 2(1 + x)
Oтг.:(5; 10).

Зад. 30
|0,5x - (y - 4)/5 = 0,3x - (y - 4)/2
|0,5y - (x - 4)/6 = 7y/12 - (x - 3)/3
Отг.:(3; 2).

Зад. 31
|2(x - y)/3 + 1,6 = 8x/15 - (3y - 10)/5
|(3x + 4)/4 + y/8 = 5x/6 - (y - 17)/12
Отг.:(5; 4).

Зад. 32
|(2 + x)(5y - 2)/2 = 5 + 5xy/2 - 2(1 + x)
|(x - 1)² + (2y + 1)² - 2(1 + 2y)(x - 1)
Отг.:Решение е всяка двойка числа, удовлетворяваща уравнението x + 5y = 5

Системи уравнения във форума за математика

изпрати на приятел
Редактирай страницата
Направи нова страница
Изпратете материали(програми), свързани с математиката на: