Задачи върху производни

(1 - 18) Да се намери производната:

Зад. 1 y = 3a ; a = const.
Отг.:0.

Зад. 2 y = 5x - 4
Отг.:5.

Зад. 3 y = (√2x - 3)/6
Oтг.:√2/6.

Зад. 4 y = 8 -2x/5
Oтг.: -2/5.

Зад. 5 y = 0,5x²
Отг.:x

Зад. 6 y = 3x² + √7x + 1
Отг.:6x + √7.

Зад. 7 y = 1 - x + x - 3x⁴
Oтг.:-2x + 1 - 12x³.

Зад. 8 y = -x³ + 4x² - 5
Oтг.:-3x² + 8x.

Зад. 9 y = 5x³ - √2x² + 6x
Отг.:15x² - 2√2x + 6.

Зад. 10 y = 2xⁿ + x^3-n + 13; n принадлежи
Отг.:2x^n-1 + (3 - n)x^2-n.

Зад. 11 y = (x - 1)(x² + 3)
Отг.:3x² - 2x + 3.

Зад. 12 y = x⁴/4 - x^-8
Отг.:x³ + 8x^-9.

Зад. 13 y = x/2 + 2/x
Отг.:1/2 - 2/x².

Зад. 14 y = (x + 2)² - 5x³
Oтг.:-15x² + 2x + 4.

Зад. 15 y = x(x² - 3)(x³ + 1)
Oтг.:6x⁵ - 12x³ + 3x² - 3.

Зад. 16 y = (ax + 1)² - 2ax³; a = const
Отг.:6ax² + 2a²x + 2a.

Зад. 17 y = (2x² - 4x)√x; x > 0
Отг.:(5x - 6)√x.

Зад. 18 y = √x/(x + 3); x > 0
Отг.:(3 - x)/2√x(x + 3)².

(19 - 25) Да се намери втората производна:

Зад. 19 y = 8x - 3
Oтг.:0.

Зад. 20 y = 12x² - 16x + 4
Отг.:24.

Зад. 21 y = x³ - 4x² + 1/x; x ≠ 0
Отг.:6x - 8 + 2/x³.

Зад. 22 y = x/(x + 5); x ≠ -5
Отг.:-10/(x + 5)².

Зад. 23 y = cos 3x
Oтг.:-9cos3x.

Зад. 24 y = sin³x
Отг.:9sin³x - 6sinx.

Зад. 25 y = √x + 4/4; x ≥ -4
Отг.:1/4.√(x + 4)³.

изпрати на приятел
Редактирай страницата
Направи нова страница
Изпратете материали(програми), свързани с математиката на: