English




Коренуване, корен

Нека вземем числото 9. Девет делено на 3 дава пак 3 => 9/3 = 3, така че 3.3 = 9 или 32 = 9. Нека вземем друго число, този път 27, 27 = 3.3.3 = 33. До тук открихме, че 9 и 27 са всъщност 3 на степен 2 и 3. Всъщност коренуването е функция, която открива делител на аргумента, който повдигнат на някаква степен дава самия аргумент. Понякога този делител не е реално число. Коренуването всъщност е обратната функция на степенуването. Даже може да се запише с помощта на степен. В нашия случай корен квадратен от 9 е 3 √9 и корен трети от 27 е 3 = 327

Ако a е положително реално число, то уравнението x2 = a има две решения: x = +√a или x = -√a.

Ако a е реално число, то уравнението x3 = a има само едно решение => x = 3a. С помощта на уравненията по-горе се решават квадратни и кубични уравнения. Коренът може да бъде изразен с помощта на степенният показател, като следното правило е в сила:

xa/n = nxa = (nx)a

Формули за коренуване

Това са основните равенства, които трябва да запомните.

radical formula
radical rule

Доказателство: ако имате nab това се равнява на (ab)1/n, което от основната формула по-горе ни довежда до a 1/n.b1/n, or nanb

2nx ≥ 0 n - естествено число(if x ≥ 0)
na/b = na/nb

Доказателство: na/b = (a/b)1/n от и от основните равенства на степените, се свежда до a1/n/b1/n, или na/nb

nma = nma

Доказателство: Ако имаме nma that equals to na1/m, което е равно на (a1/m)1/n, като имаме предвид формулите по-горе a1/(m.n), или nma

Монотонност

Ако 0 ≤ x < y то: nx < ny
Графика на корен квадратен
графика на корен квадратен
Графика на корен трети
графика на корен трети

Корен, корени в математиката - във форума


изпрати на приятел
Редактирай страницата
Направи нова страница
Изпратете материали(програми), свързани с математиката на:
Bookmark this page to Delicious Bookmark this to Digg Bookmark this to co.mments Bookmark this to Blogmarks Bookmark this to Feed Me Links Bookmark this  to Furl Bookmark this to linkaGoGo Bookmark this to Reddit Bookmark this page to Smarking Bookmark this to Spurl Bookmark this to Yahoo! Bookmark this to Google

За реклама   Дарения    Детска енциклопедия   Реферати
Copyright © 2007. Копирането на материали е нарушение на закона за авторските права и сайтът ще си търси правата!