Матрица, матрици
Матрица - правоъгълна(квадратна) таблица с числа.
Пример: правоъгълна матрица A 2 x 3
| A = |  |
71 52 43 48 89 63 |
 |
2 x 3 е размерноста на матрицата A
A = (aij)nxm - стандартното означение за матрица(aij са елементите на матрицата), където 0 ≤ i ≤ n, 0 ≤ j ≤ m.
Ако броя на редовете на матрица е равен на броя на колоните матрицата се нарича квадратна матрица.
Ако A е квадратна матрица, елементите a11, a22,..., ann се наричат главен диагонал на матрицата, а a1n, a2,n-2,..., an1 се наричат втори диагонал.
Казваме, че една матрица се нарича единична матрица, ако тя е квадратна матрица и елементите по главния диагонал са равни на 1, а всички други елементи са 0. Еденичните матрици се означават с En или с E.
Когато всички елементи на матрица са равни на 0 казваме, че матрицата е нулева матрица и означаваме тези матрици с 0.
Матрицата Atnxm се нарича транспонирана матрица на Anxm, ако е получена като заменим редовете на A със съответните им колони. Например транспонираната матрица на A е:
| At = | |
71 52 43 48 89 63 |
|
Казваме, че една матрица е симетрична матрица, ако е квадратна и е равна на транспонираната и.
Ако матрицата A и B са такива, че елементите
на B са равни на (-1).ai,j.
B се нарича противоположна матрица на A
и се пише B = -A
A = (aij)mxn, B = (bij)mxn под сбор на A и B ще разбираме матрицата:
Ako λ e число, под скаларно произведение на матрицата A с λ ще разбираме матрицата λA:
Примери
| A = | |
1 2 4 8 |
|
B = | |
11 14 10 15 |
|
| A + B = | |
1+11 2+14 4+10 8+15 |
|
= | |
12 16 14 23 |
|
Забележка: ако A и B не са с една и съща размерност не може да има A + B.
if λ = 10
| A = | |
1 2 4 8 |
|
λA = | |
10 20 40 80 |
|
Още за матрици във форума
- Помощ за една задачка
- Има ли извънземни ???
- Дайте предложения как да реша тази система
- Намерете детерминантата
- Въпрос за Матрици и кодиране според Хил
- система от 3 неизвестни
- Задача
- задачи за групи и подгрупи
- колко е детерминантата
- Матрици
- Установете линейно независими ли са векторите
- Национална Олимпиада, 2 кръг, група B (2008), решения
- Диагонална матрица
- От система на матрица и после?
- разлагане
- Доказателство : характ. корени на матрицата А^-1 са..
- Спешно! Задача за у-ние на Оста на кръстосани прави и др.
- Няколко въпроса с неравенства
- Kак три вектора обърнали в нула един детерминант
- намиране на координатите на вектора в базис
Редактирай страницата
Направи нова страница
Изпратете материали(програми), свързани с математиката на:
