Math10.com

 

Логаритъм(log, lg, ln)

Ако b = a^c <=> c = log_ab, a,b,c принадлежат на R, b > 0, a > 0, a ≠ 1
a се нарича основа на логаритъма.
Пример: 2³ = 8 => log₂8 = 3

Ако основата на логаритъма е 10 или е логаритмите се означават както следва:

Графика на логаритмичната функция

От графиката се вижда, че ако x = 1, log = 0;
когато x -> 0 => log -> -∞; и когато x -> ∞ log -> ∞

Свойства на логаритъма

Още за логаритми

Задачи за упражнение

Забранено е обсъждането на задачите във форума! Ако нарушите забраната, няма да имате достъп до форума!

Задача 1:
Кои са допустимите стойности на x за функцията:
y = log|x|
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание newmath41 на номер 1095(0,60 лв. с ддс)

Задача 2:
Какво е дефиниционното множество на функцията
y = lg(10/3-x)
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание newmath42 на номер 1095(0,60 лв. с ддс)

Задача 3:
Решете неравенството log₃(x + 2) > 4
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание newmath43 на номер 1095(0,60 лв. с ддс)

Задача 4:
Да се реши системата
|2x⁴ = y⁴ + z⁴
|xyz = 8
при условие, че log_yx, log_zy и log_xz в посочения ред образуват геометрична прогресия.
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание newmath44 на номер 1095(0,60 лв. с ддс)

Още за логаритми във форума

Още за логаритми във форума

Още log във форума за математика

За мен   За реклама   Дарения    Детска енциклопедия