Логаритъм(log, lg, ln)

Ако b = a^c <=> c = log_ab,
a,b,c са положителни реални числа b > 0, a > 0 и a ≠ 1
a се нарича основа на логаритъма.
Пример: 2³ = 8 <=> log₂8 = 3
И се чете логаритъм от 8 при основа 2.

Ако основата на логаритъма е 10 или е логаритмите се означават както следва:

Графика на логаритмичната функция

От графиката се вижда, че ако x = 1, log = 0;
когато x -> 0 => log -> -∞; и когато x -> ∞ log -> ∞

Свойства на логаритъма

Калкулатор за пресмятане на логаритми

Задачи за упражнение

Задача 1:
Кои са допустимите стойности на x за функцията:
y = log|x|

Задача 2:
Какво е дефиниционното множество на функцията
y = lg(10/3-x)

Задача 3:
Решете неравенството log₃(x + 2) > 4

Задача 4:
Да се реши системата
|2x⁴ = y⁴ + z⁴
|xyz = 8
при условие, че log_yx, log_zy и log_xz в посочения ред образуват геометрична прогресия.

Още за логаритми(съдържа java аплети)

Ако имате въпроси или се затруднявате със задача, моля посетете нашият форум за логаритми
или архива на форума за логаритми.

За мен   За реклама   Дарения    Детска енциклопедия