Дроби

Калкулатор за пресмятане на дроби (направен Radu Turcan от Молдова)

Операция: + - * /

Решение:

Програма за събираме, изваждане, умножение и деление на дроби създадена от Димитър Георгиев - учител по математика.
свалете програмата

Дроби - определения

Нека а и b са естествени числа като b е различно от нула. Числото ^a/_b се нарича обикновена дроб.
Числото a се нарича числител, а числото b се нарича знаменател. Обикновената дроб е начин за представяне на разделянето на нещо цяло на части.
Знаменателят на обикновената дроб показва на колко равни части е разделено цялото, а числителят - колко от тях са взети.

Примери

Пример 1: Таня, Ваня и Павел трябва да сиразделят по равно един шоколад. Каква част от шоколада ще получат общо момичетата и каква част момчето?

Децата ще разделят шоколада на три равни части.Момичетата ще вземат общо две от тях, а момчето една част.Тези количества се изразяват и записват съответно с числата ²/₃ и ¹/₃, които се наричат обикновени дроби.

Пример 2: Каква част са жълтите войници от цялата редица?

Пример 3: Каква част от ябълките липсват?

Свойства

Свойство I: Всички защриховани части от чeртежите по-долу са пoловинки от еднакви кръгове и се изразяват с дробите 1/2 2/4 и 3/6. Teзи дроби представляват едно и също количество, откъдето следва, че 1/2=2/4=3/6

Дробта 2/4 се получава от 1/2, като се умножат числителя и знаменателя с числото 2. От дробта 3/6 може да се получи дробта 1/2, като се разделят числителя и знаменателя с числото 3. Нека а, b и c са естесвени числа, като b и c са различни от нула.

a.c

b.c

a:c

b:c

Свойство II: От две дроби с равни знаменатели по-голяма е тази, която има по-голям числител. Нека a, b и c са естествени числа, като c е различно от нула. Тогава:

, ако a > b

Свойство III : От две дроби с равни числители по-голяма е тази, която има по-малък знаменател. Нека a, b и c са естествени числа, като b и c са различни от нула. Тогава:

, ако b < c

Още свойства на дробите

Една дроб се уголемява толкова пъти, колкото пъти уголемим числителя й или колкото пъти намалим нейния знаменател.

Една дроб се намалява толкова пъти, колкото пъти намалим числителя й или колкото пъти уголемим нейния знаменател.

Ако уголемим или намалим еднакво число пъти числителя и знаменателя на една дроб, дробта не изменя големината си.

Тест върху дроби

1. Тенисистка спечелила 6 от 12 мача, а след тава - всичките следващи,6 мача. Каква част от мачовете е спечелила ?
1/3      2/3      1/2

2. След направените покупки от наличните 36 лв. са останали 8 лв. С коя, от добите се изразява каква част от наличните пари е похарчена?
2/9      2/7      7/9

3. От 30 ученика в един клас 12 са момичета. В класа са се записали, още 6 момчета. Каква част от класа са станали момичетата?
1/2      3/5      1/3

4. Ако правилната дроб n/40 е между 1/5 и 1/4 възможната стойност за n е:
8      9      10

5. Два пъти по-голяма от дробта 3/8 е:
6/16      3/16      3/4

6.^* Koe посочените числа 12/13, 13/14, 14/15 и 15/16 е най-голямо?
12/13      15/16      14/15

7. В коя от групите числата са подредени в намаляващ ред? 1. 7/11, 5/8, 3/5, 2/3 2. 2/3, 7/11, 5/8, 3/5 3. 7/11, 2/3, 3/5, 5/8
2      3      1

8.^* В коя от групите числата са подредени в нарастващ ред? 1. 13/23, 13/19, 17/23; 2. 13/23, 17/23, 13/19; 3. 13/19, 13/23, 17/23
1      2      3

9. След пресмятане на (20+4.3)/120 се получава несъкратимата дроб
2/5      3/5      4/15

10. Изразете с несъкратима дроб (1+2+3+4+5)/(1.2.3.4.5)
5      1      1/8

11. Две дроби разделят интервала с крайща 1/4 и 2/3на три равни части.
По-малка от тях е:
5/12      29/36      7/18

Задачи за упражнение

Задача 1:
На колко е равен сборът 1/2 + 1/3?

Задача 2:
На колко е равно 4.½.¾?

Задача 3:
На колко е равно: 3/5 : 10/3 ?

Още за дроби във форума

още за дроби във форума

Още дроб във форума за математика

Изпратете материали(програми), свързани с математика на:

За мен За реклама Дарения Детска енциклопедия