Привеждане на дроби към най-малък общ делител.

1. Да сравним дробите а) 5/7 и 9/14; б) 7/40 и 4/25

А) Ние можем да сравняваме дроби с равни знаменатели или с равни числители.
Дробите 5/7 и 9/14 имат различни числители и различни знаменатели, затова не можем направо да ги сравним Дробта 5/7 няма да се промени ако уголемим и числителя и знаменателя с 2(виж 3. свойство)т.е. 5/7 = 5.2/7.2 = 10/14 Тъй като 10/14 > 9/14, то и 5/7 > 9/14

Б) Дробите 7/40 и 4/25 имат също различни числители и знаменатели и затова не можем направо да ги сравним. Необходимо е да гипреобразуваме така, че знаменателите им да станат равни. За тази цел трябва да намерим общото кратно на знаменателите. За улеснение търсим най-малкото им общо кратно

НОК = 2.2.2.5.5 = 200

Числото 200 наричаме най-малък общ знаменател(НОЗ) на дробите. Разширяваме дробите 7/40 и 4/25; Допълнителните множители определяме, като разделим НОЗ(200) поотделно със знаменателите 40 и 25

200/ 40 = 5 и 200/25 = 8
Тъй-като 35/200>32/200 то и 7/40>4/25

При сравняване на дробите се налага да ги привеждаме към най-малък общ знаменател

Най-малкият общ знаменател на две или повече дроби е най-малкото общо кратно на знаменателите им.

Да приведем към НОЗ дробите4/15; 11/30 и 9/25

Това извършваме в следния ред:

1. Намираме НОК на знаменателите на дробите

НОК = 2.3.5.5 = 150

2. Намираме допълнителните множители за всяка от дробите
150/15 = 10; 150/30 = 5 ; 150/25 = 6

3. Разширяваме всяка дроб със съответния допълнителен множител

4. 10/15 = 40/150; 11.5/30 = 55/150; 9.6/25 = 54/150
Така дробта 4/15 = 40/150
11/30 = 55/150
9/25 = 54/150
т.е дробите са приведени към общ знаменател (150)

Две или повече дроби привеждаме към най-малък общ знаменател така:
1) намираме най-малкото общо кратно на всички знаменатели;
2) определяме за всяка дроб допълнителния множител и
3) разширяваме всяка дроб със съответния й допълнителен множител.

Ако е възможно и необходимо предварително съкращаваме дробите

Упражнение

1. Приведете към най-малък общ знаменател дробите: 5/6 и 11/12; 3/5 и 7/8; 1/10,2/5 и 9/25; 4/5, 1/10, 11/15 и 9/20; 7/50, 31/360, 43/80 и 13/144

2. Съкратете дробите и след това ги приведете към НОЗ: 25/75,125/150 и 75/20 62/93,124/155 и 31/248; 1 45/120, 4 125/225 и 8 39/51

3. Наредете по големина дробите, като започните от най-малката: 3/16,1/2,4/9,1/8,5/12,2/3,7/24,13/36

4. Континентите на земното кълбо представляват части от цялата му суша приблизително както следва: ЕВРОПА- 1/16, АЗИЯ с островите – 5/14, АФРИКА – 2/7, АВСТРАЛИЯ – 1/10 Наредете имената на континентите по големина, като започните от най-големия.

Още за дроби във форума

още за дроби във форума

изпрати на приятел
Редактирай страницата
Направи нова страница
Изпратете материали(програми), свързани с математиката на: