Делител и кратно на дадено число. Делимост на сбор и разлика на число.

Действията събиране и умножение са винаги изпълними, а действията изваждане и деление без остатък са изпълними при известни условия. При изваждането лесно можем да познаем дали то е изпълнимо или не: достатъчно е умаляемото да бъде по-голямо от умалителя или равно на него. При делението не винаги е лесно да се познае дали едно число се дели на друго число без остатък. Има случаи на деление, при които по някои признаци на числата предварително можем да познаем дали делението може да се извърши без остатък, или не.

Делител и кратно

Ако едно число се дели на друго без остатък, казваме, че първото число е кратно на второто или че първото число се дели на второто, а второто е делител на първото.

Примери: Числото 8 е кратно на 4, а 4 е делител на 8. Но числото 8 не е кратно на 3 и 3 не е делител на 8

Числото 15 е кратно на числата 1, 3, 5, 15, а всяко от тези числа е делител на 15

Всяко число е кратно на себе си. Единицата е делител на всяко число. Например: 4/4=1; 7/7=1; 9/1=9; 12/1=12 и т.н.

Делимост на сбор с число

Числата 6 и 14 се делят на 2; сумата им 20 също се дели на 2
Числата 12, 18 и 30 се делят на 6; сумата им 60 също се дели на 6

Ако събираемите се делят поотделно на дадено число, то сборът им се дели на това число.

Това свойство на сбора можем да използваме, за да познаем дали едно число се дели на друго, без да извършваме делението

Пример: Дели ли се числото 742 на 7 ?
За да отговорим на въпроса, разлагаме 742 на две събераеми 742 = 700 + 42. Тъй като и 700 и 42 се делят на 7 то и сборът им 742 се дели на 7

Числото 15 се дели на 3, а 10 не се дели на 3 Сборът им 25 не се дели на 3

Числата 10 и 30 се делят на 5, а числото 8 не се дели на 5 Сборът им 48 също не се дели на 5

Ако само едно от събераемите не се дели на дадено число, то и сборът им не се дели на това число

Делимост на разлика с число

Числата 40 и 12 се делят поотделно на 4. Тяхната разлика 28 също се дели на 4

Ако умаляемото и умалителят поотделно се делят на дадено число, то и разликата се дели на това число.

Това свойство на разликата използваме, за да определим дали едно число се дели на друго, без да извършваме самото деление
Пример: Числото 792 дели ли се на 8? Ако към 792 прибавим 8 получаваме 800, или 800 - 8 = 792

Умаляемото(800) и умалителя(8) се делят на 8, затова и разликата 792 се дели на 8

Числото 40 се дели на 10, а 12 не се дели на 10 Разликата им 28 не се дели на 10

Числото 40 не се дели на 6, а 12 се дели на 6 Разликата им 28 не се дели на 6

Ако само умаляемото или умалителят не се дели на дадено число, то и разликата не се дели на това число

Задачи за упражнение

Забранено е обсъждането на задачите във форума! Ако нарушите забраната, няма да имате достъп до форума!

Задача 1:
На кои числа е кратно числото: 15; 36;
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание pay newmath59 на номер 2250(0,60 лв. с ддс)

Задача 2:
Напишете пет числа кратни на 6.
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание pay newmath60 на номер 2250(0,60 лв. с ддс)

Задача 3:
Определете без да изчислявате, дели ли се сборът на 5, или не и защо
15 + 40; 18 + 30;
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание pay newmath61 на номер 2250(0,60 лв. с ддс)

Задача 4:
Определете без да изчислявате, дели ли се разликата на 3, или не и защо:
180 – 5; 63 – 9;
Отговор: За да получите отговор, упътване или решение изпратете sms със съдържание pay newmath62 на номер 2250(0,60 лв. с ддс)

Делимост на числа във форума

Още във форума за деление/делимост на числа

изпрати на приятел
Редактирай страницата
Направи нова страница
Изпратете материали(програми), свързани с математиката на: