Math10.com

Комплексни числа

Комплексното число (x, y) представлява двойка наредени реални числа - x и y. Ако z = (x,y) - z е комплексно число, x е реалната част z,а y се нарича имагинерна част на z.

Ако имаме две комплексни числа z₁ = (x₁, y₁) и z₂ = (x₂, y₂) то:

Комплексните числа са от множеството . То включва множеството на реалните числа(т.е. множеството на реалните числа е под множество на комплексните числа). Друг начин да напишем z е: z = x + iy, x е реалната част на z, y е имагинерната част и i се нарича имагинерна еденица i² = -1, i = √-1.

Всчко комплексно число z = x + iy има негово комплексно спрегнато = x - iy.

За всяко комплексно число (x, y) съществува съответна точка в координатната система. Не може да напишем, че A > B, поради това не можем да напишем (x₁, y₁) > (x₂, y₂), което значи, че комплексните числа нямат подредба.

Тригонометричен вид на комплексното число е:

|z| се нарича модул на комплексното число(то е равно на дължината на отсечката OM) θ се нарича аргумент на комплексното число. Кръга на картинката по-горе представя модула |z| на числото z и ъгъла θ - неговия аргумент.

сбор на две комплексни числа:

разлика на две комплексни числа:

умножение на две комплексни числа:

деление на две комплексни числа:

Допълнителни ресурси

Задачи и теореми по комплексен анализ

Още във форума за комплексни числа

форум за комплексни числа

• X^4 + 1 = 0 ??
• Много моля за малко помощ относно ВМ3
• Задача на Коши от 3-ти ред.
• Млако помощ за 2 числа ...
• Как се решава това комплексно уравнение?
• Задачки от Курсова работа
• "Почленно разлагане на дроби"
• Нещо по-сериозно
• Задача комплексни числа
• Филми за математика/физика
• Задачи с комплексни числа
• Малко тригонометрия
• Коренуване на комплексни числа
• Задача
• Неравенство
• Задачка
• Да се рещи уравненията:
• Как се сравняваха степени?
• Комплексни числа
• Здравейте :)

За реклама   Дарения    Детска енциклопедия